Rođen 2. travnja 2000. godine u Münchenu, Njemačka, Stanišić je prve nogometne korake napravio u lokalnim njemačkim klubovima prije nego što se pridružio omladinskom pogonu Bayerna iz Münchena. Njegova majka potječe iz Oriovca, a otac iz Malina, zbog čega ima snažne obiteljske veze s Hrvatskom. Nakon osvajanja srebra u Ligi nacija s reprezentacijom 2023., posjetio je Oriovac, gdje je srdačno dočekan od lokalnog kluba NK Oriolik.
Njegov trud i rad brzo su ga doveli do prve momčadi Bayerna, gdje je stekao priliku igrati s nekim od najvećih imena svjetskog nogometa. Debitirao je za seniorsku momčad Bayerna 2021. godine i ubrzo pokazao da može igrati na visokoj razini. Njegova svestranost omogućila mu je da se prilagodi različitim pozicijama u obrani, što ga čini vrijednim resursom za trenera.
Iako je imao mogućnost nastupati za Njemačku, Stanišić je odabrao Hrvatsku te je 2021. debitirao za seniorsku momćad. Brzo se nametnuo izborniku Zlatku Daliću i postao važan dio obrambene linije “Vatrenih”.
Njegova karijera i dalje se razvija, a s obzirom na talent i profesionalizam koji pokazuje, sigurno ga čeka još mnogo uspjeha na klupskoj i reprezentativnoj razini. Sretan rođendan, Josipe!